Часткові випадки локальних поліноміальних сплайнів, близьких до інтерполяційних у середньому другого та третього порядків

Abstract

Розглянуто задачі цифрової обробки сигналів та послідовностей. Для цього типу задач отримано лінійні оператори, які є частинними випадками локальних поліноміальних сплайнів другого порядку першого та другого ступеня уточнення та третього порядку першого ступеня уточнення, що в середньому близькі до інтерполяції. Отримані в статті формули можуть бути використані в програмуванні, коли час обробки великих наборів даних є критичним. Також, коли є потреба оптимізувати обчислення в реальному часі. У статті наведено приклад застосування небінарного поділу при реалізації обчислювальних процедур. The problems of digital signal processing and sequences are considered. For this type of problems, linear operators are obtained, which are partial cases of local polynomial splines of the second order of the first and second degree of refinement and the third order of the first degree of refinement, which are close to interpolation on average. The formulas obtained in the paper can be used in programming when the processing time of large data sets is critical. Also when there is a need to optimize calculations in real time. The paper gives an example of the application of non-binary subdivision in the implementation of computational procedures.